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    设函数f（x）=
    (a-2)x(x≥2)
    (
    1
    2
    )x-1(x＜2)
    是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，
    13
    8
    ]
    B、（-∞，2）
    C、（0，2）
    D、[
    13
    8
    ，2）
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据f（x）是R上的减函数，所以x≥2时，（a-2）x是减函数，所以便有
    a-2＜0
    2(a-2)≤-
    3
    4
    ，解不等式组即得实数a的取值范围．
    解答： 解：f（x）是R上的单调递减函数；
    ∴a应满足
    a-2＜0
    2(a-2)≤(
    1
    2
    )2-1
    ；
    解得a≤
    13
    8
    ；
    ∴实数a的取值范围为（-∞，
    13
    8
    ]．
    故选A．
    点评：考查分段函数在定义域上单调的特点，以及一次函数、指数函数的单调性．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出的y值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导：
    （1）y=
    4
    		3
    ex+1

    （2）y=
    1
    		x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数y=f（x），且x≥0时，f（x）=2x-1
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，m]（m＞-1）时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简sin（π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数字1，2，3，4可以组成
     
    个三位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（2
    7
    8
    ） 
    1
    2
    +（0.1）-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    -3π0+
    37
    48

    （2）2
    3a
    ÷4
    6ab
    •3
    		b3•
    6a5
    •
    3b2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，B={x|x-2＜0}．求A∪B，A∩B，B∩（∁∪A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-|x+1|，(x∈(-2，0])
    f(x-2)，(x∈(0，+∞))

    （1）求f（3）；
    （2）求函数y=2f2（x）-3f（x）+1在[-2，2]上的零点；
    （3）写出函数y=f（x）的单调递增区间（不用写过程）．

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