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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线与直线x=
    a2
    c
    分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点．若60°＜∠AFB＜90°，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    分析：确定双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线方程，求得A，B的坐标，利用60°＜∠AFB＜90°，可得
    		3
    3
    ＜kFB＜1    ，由此可求双曲线的离心率的取值范围．
    解答：解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ，x=
    a2
    c
    时，y=±
    ab
    c
    ，
    ∴A（
    a2
    c
    ，
    ab
    c
    ），B（
    a2
    c
    ，-
    ab
    c
    ），
    ∵60°＜∠AFB＜90°，
    ∴
    		3
    3
    ＜kFB＜1    ，
    ∴
    		3
    3
    ＜
    ab
    c
    c-
    a2
    c
    ＜1    ，
    ∴
    		3
    3
    ＜
    a
    b
    ＜1    ，
    ∴
    1
    3
    ＜
    a2
    c2-a2
    ＜1    ，
    ∴1＜e2-1＜3，
    ∴
    		2
    ＜e＜2    ．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确寻找几何量之间的关系是关键．
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    x2
    a2
    -
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    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    x2
    a2
    -
    y2
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    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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