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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为CD和A1D1的中点，那么异面直线AM与BN 所成的角是（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°
    【答案】分析：取C1D1的中点P，取PD1的中点Q，连接BQ，NQ，易证得NQ∥AM，，∠BNQ即为异面直线AM与BN 所成的角，根据在△BNQ中，易求出∠ADQ为直角．
    解答：解：取C1D1的中点P，取PD1的中点Q，连接BQ，NQ
    根据正方体的结构特征
    可得AM∥A1P，且NQ∥A1P，
    故NQ∥AM，
    则∠BNQ即为异面直线AM与BN 所成的角，
    ∵在△BC1Q中，BQ==
    ∴在△BNQ中，NQ=，
    BN=，
    ∴BN2+NQ2=BQ2
    ∴∠BNQ=90°
    故答案为90°．
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中构造出两条件异面直线所成的角解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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