A. | 若z2<0,则|z|=-z+i | B. | 若z2<0,则$\frac{z}{1+i}$的共轭虚数$\frac{z}{i-1}$ | ||
C. | 若z是虚数,则z2≥0 | D. | 若z2≥0,则$\frac{z}{1+i}$的共轭虚数$\frac{z}{i-1}$ |
分析 设出z=a+bi,通过复数的运算性质以及共轭复数的定义进行判断即可.
解答 解:设z=a+bi,z2=a2-b2+2abi,
若z2<0,则a=0,
∴z=bi,∴|z|=b,而-z+i是虚数,
故A错误;
$\frac{z}{1+i}$=$\frac{bi}{1+i}$=$\frac{b}{2}$+$\frac{b}{2}$i,而$\frac{z}{i-1}$=$\frac{bi}{i-1}$=$\frac{b}{2}$-$\frac{b}{2}$i,是共轭复数,
故B正确;
若z是虚数,则z2>0,故C错误;
若z2≥0,则b=0,z=a,是实数,故D错误;
故选:B.
点评 本题考查了复数的运算性质,考查共轭复数的定义,是一道基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | c<b<a | B. | a<b<c | C. | b<a<c | D. | a<c<b |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ?x0∈[0,$\frac{π}{2}$],sin x0+cos x0≥2 | B. | ?x∈(3,+∞),x2>2x+1 | ||
C. | ?x0∈R,x02+x0=-1 | D. | ?x∈($\frac{π}{2}$,π),tan x>sin x |
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