某学校100名学生参加羽毛球和乒乓球训练.调查资料表明.凡是上星期选羽毛球的.下星期则有20%改选乒乓球.而选乒乓球的.下星期则有30%改选羽毛球.若用An.Bn各表示在第n个星期分别选羽毛球.乒乓球的人数. (1)试用An.Bn表示An+1, (2)证明:An+1=0.5An+30. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某学校100名学生参加羽毛球和乒乓球训练，调查资料表明，凡是上星期选羽毛球的，下星期则有20%改选乒乓球，而选乒乓球的，下星期则有30%改选羽毛球。若用A_n、B_n各表示在第n个星期分别选羽毛球、乒乓球的人数。

（1）试用A_n、B_n表示A_n+1；

（2）证明：A_n+1=0.5A_n+30.

答案：
解析：

（1）由题意，第n+1个星期选羽毛球的来自第n个星期选羽毛球的人数的80%和选乒乓球的人数的30%.

A_n+1=A_n·80%+B_n·30%，

A_n+1=An+B_n

（2）由于A_n+B_n=100，

A_n+1=An+B_n

=An(100－A_n)

=0.5A_n+30.

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科目：高中数学 来源： 题型：

某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求图中a的值
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[90，100）的人数．