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    设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.

    (1)用q和n表示An；

    (2)又设b1＋b2＋…＋bn＝.求证：数列是等比数列．

     

    【答案】

    (1)∵q≠1，∴an＝.

    ∴An＝C＋C＋…＋C

    ＝[(C＋C＋…＋C)－(Cq＋Cq2＋…＋Cqn)]

    ＝[2n－(1＋q)n]．

    (2)证明：∵b1＋b2＋…＋bn

    ＝＝，

    ∴b1＋b2＋…＋bn－1＝

    两式相减得：bn＝n－1

    ∴＝≠0，

    ∴是等比数列．   

    【解析】略

     

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    (1)用q和n表示An；
    (2)又设b1＋b2＋…＋bn＝.求证：数列是等比数列．

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