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已知集合A={x∈R|y=lg(4-x2)},B={y|y=3x},x>0时,则A∩B=( )
A.{x|-2≤x≤1}
B.{x|1<x<2}
C.{x|x>2}
D.{x|-2<x<1或x>2}
【答案】分析:根据题目中使函数y=lg(4-x2)有意义的x的值求得函数的定义域为集合A,在求出y=3x的值域为集合B,再求它们的交集即可.
解答:解:A中4-x2>0而x>0∴A={x|0<x<2},
∵x>0∴B={y|y=3x}={y|y>1}
∴A∩B={x|1<x<2},
故选B
点评:本题属于以函数的定义域,值域为平台,求集合的交集的基础题,也是高考常会考的题型.
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