Question

顾客购买一件售价为5 000元的商品时，如果采取分期付款的方式，在一年内将款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的几种付款方案，以供顾客选择：

方案类别	分几次付清	付款方法	每期所付款额	付款总额	与一次性付款差额
1	3次	购买后每过4个月付一次款
2	6次	购买后每过2个月付一次款
3	12次	购买后每过1个月付一次款

规定月利率0.8%，每月利息按复利计算.

顾客从上表中选择付款方案时，需要知道各种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才能便于比较，请你把上面表格的空白填好，归纳出分期付款的一般公式.

Answer 1

解：方案一：设每期所付款额为x元，那么到最后1次付款时付款金额的本利和为x(1+

1.008⁴+1.008⁸).另外，5 000元商品在购买12个月后的本利和为5 000×1.008¹².由题意得

x(1+1.008⁴+1.008⁸)=5 000×1.008¹².

x=

≈1 775.8(元).

每期所付款额为1 775.8元，付款总额约为5 327元，与一次性付款差额为327元.

同理，方案二：每期所付款额为880.8元，付款总额约为5 285元，与一次性付款差额为285元.

方案三：每期所付款额为438.6元，付款总额为5 263元，与一次性付款差额为263元.

分期付款的一般公式：

,

解之，得x= 

其中x为每期应付款，q为单位时间的利率，a为售价，m为付款单位期限，分n次付清.