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    (本题满分13分)
    如图，在六面体中，平面∥平面，
    ⊥平面，,,
    ∥．且,．
    （1）求证： ∥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3） 求五面体的体积．


    （1）略
    （2）
    （3）4

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)
    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
    (1)求异面直线AF与BG所成的角的大小；
    (2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分14分
    正方形的边长为1，分别取边的中点，连结，   
    以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一   
    个四面体，如下图所示。

     
    （1）求证：；
    （2）求证：平面。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

    （1）求证；
    （2）当点落在什么位置时，平行于平面？
    （3）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。
    （1）求球的体积；
    （2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（  ）

    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正三棱锥底面边长为6，高为，求这个正三棱锥的侧面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知球的两个平行截面的面积分别是5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的体积。

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