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已知函数y=x+
16
x+2
,x∈(-∞,-2)
,则此函数的最大值为______.
∵x<-2,∴x+2<0,∴-(x+2)>0,
∴函数y=x+
16
x+2
=-[-(x+2)+
16
-(x+2)
]-2
≤-2
[-(x+2)]×
16
-(x+2)
-2
=-10,当且仅当-(x+2)=
16
-(x+2)
,-(x+2)>0,即x=-6时取等号.
即此函数的最大值为-10.
故答案为-10.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1=1,且AC⊥BC,过C1作截面分别交AC,BC于E,F,且二面角C1-EF-C为60°,则三棱锥C1-EFC体积的最小值为(  )
A.
1
3
B.
1
9
C.
1
6
D.
6
18

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x+3y-2=0,则函数z=3x+27y+3的最小值是(  )
A.3
2
3
B.3+2
2
C.6D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各式中,最小值是2的为(  )
A.
x2+5
x2+4
B.
a+b+2
a
+
b
C.
b
a
+
a
b
D.sinx+
1
sinx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

三个正数a,b,c满足a+b+c=1,则
1
a+b
+
4
c
的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
1
x-3
+x(x
>3)的最小值为(  )
A.4B.3C.2D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A)=
4
x
,P(B)=
1
y
,则x+y的最小值为(  )
A.9B.10C.6D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各式中,对任何实数x都成立的一个是(  )
A.
1
x2+1
≤1
B.lg(x2+1)≥lg2x
C.x2+1>2xD.x+
1
x
≥2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

且满足,则的最小值是(    )
A.B.C.D.

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