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    若正数x，y满足x+y=1，则
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为______．
    ∵x＞0，y＞0，x+y=1，
    ∴
    4
    x
    +
    1
    y
    =（
    4
    x
    +
    1
    y
    ）（x+y）=4+1+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥5+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =9（当且仅当x=
    2
    3
    ，y=
    1
    3
    时取等号）．
    故答案为：9．
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    +
    1
    y
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    9
    9
    ．

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