练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．
    （1）求函数S=f（x）的解析式、定义域和值域；
    （2）求f[f（3）]的值．

    解：（1）依据题意得：当 0＜x≤2时，S=•2•x=x，
    当 2＜x≤4时，S=•2•2=2，当 4＜x≤6时，S=•2•（6-x）=6-x，
    ∴，
    定义域是（0，6），值域是（0，2）．
    （2）∵f（3）=2，f（2）=2
    ∴f[f（3）]=f（2）=2．
    分析：（1）分类讨论，当当 0＜x≤2时，当 2＜x≤4时，当 4＜x≤6时，分别求出S，再把S表示成分段函数的形式．
    （2）先依据（1）中函数S=f（x）的解析式，求出f（3）的值，再把f（3）的值代入f[f（3）]运算．
    点评：本题考查分段函数的特征，体现了分类讨论、数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于A′．
    精英家教网
    （1）求证：A′D⊥EF；
    （2）求二面角A′-EF-D的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．
    （1）求函数S=f（x）的解析式、定义域和值域；
    （2）求f[f（3）]的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点．
    （1）当E是棱CC1中点时，求证：EF⊥平面ABB1A1；
    （2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小为45°？若存在，求CE的长度；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D，现用随机模拟的方法进行了100次试验，统计出落入区域D内的随机点共有60个，则估计区域D的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正方形SG1G2G3中，F，E分别是G1G2，G2G3的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合点记为G，则四面体S-EFG的体积是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案