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    已知A(1,4),抛物线y2=16x的内接△ABC的重心恰好为抛物线的焦点,求直线BC的方程.
    直线BC的方程为4x+y-20=0.
    不妨设B(x1,y1)、C(x2,y2).
    ∵抛物线y2=16x的焦点F(4,0)为△ABC的重心,
    ∴4=,0=,
    即x1+x2=11,y1+y2=-4,得BC中点D的坐标为(,-2),
    而B、C在抛物线上,y12=16x1,y22=16x2,y12-y22=16(x1-x2),kBC·(y1+y2)=16,
    ∴kBC=-4.
    故直线BC的方程为4x+y-20=0.
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    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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    设P1P2是抛物线x2=y的弦，P1P2的中垂线l的方程为y=-x+3,则P1P2所在直线方程为_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=x2(a≠0)的焦点坐标是__________.

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