用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4-3x3+1.8x2+0.35x+2.在x=-1的值时.v2的值是12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴-3x³+1.8x²+0.35x+2，在x=-1的值时，v₂的值是12．

分析首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₃的值．

解答解：∵f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴-3x³+1.8x²+0.35x+2=（（x-5）x+6）x-3）x+1.8）x+0.35）x+2，
∴v₀=a₆=1，
v₁=v₀x+a₅=1×（-1）-5=-6，
v₂=v₁x+a₄=-6×（-1）+6=12，
∴v₂的值为12，
故答案为12．

点评本题考查排序问题与算法的多样性，通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

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