练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设函数y＝f（x）满足f（x+1）＝f（x）+1，求函数y＝f（x）与y＝x图象交点的个数．

    【答案】函数y＝f（x）与y＝x图象可能没有交点也可能有无数个

    【解析】

    根据函数y＝f（x）满足f（x+1）＝f（x）+1，可以得到

    f（x）＝f（x–1）+1＝f（x–2）+2＝…＝f（0）+x，根据f（0）不同取值进行分类讨论，最后判断出函数y＝f（x）与y＝x图象交点的个数．

    ∵f（x+1）＝f（x）+1，

    ∴f（x）＝f（x–1）+1＝f（x–2）+2＝…＝f（0）+x，

    若f（0）＝0，则函数y＝f（x）与y＝x图象重合，有无穷个交点；

    若f（0）≠0，则函数y＝f（x）与y＝x图象平行，无交点．

    ∴函数y＝f（x）与y＝x图象可能没有交点也可能有无数个．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

    （1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

    （2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

    (1)当m＝－1时，求A∪B；

    (2)若AB，求实数m的取值范围；

    (3)若A∩B＝，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：

    作文成绩优秀

    作文成绩一般

    总计

    课外阅读量较大

    22

    10

    32

    课外阅读量一般

    8

    20

    28

    总计

    30

    30

    60

    由以上数据，计算得到的观测值，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)

    P(K2≥k0)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.05

    0.010

    0.005

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    A. 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”

    B. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

    C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

    D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

    A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)为何值时，.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；

    (2)若函数有4个零点，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中不正确的是（ ）

    A. 平面∥平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面

    B. 平面∥平面，则内的任意一条直线都平行于平面

    C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

    D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=eax﹣x，其中a≠0．
    （1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
    （2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1 ， x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图为某旅游区各景点的分布图,图中一条带箭头的线段表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H不同的旅游路线的条数,这个数是(　　)

    A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案