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    已知sin（3π+θ）=
    1
    3
    ，求
    cos(π+θ)
    cosθ[cos(π-θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    sin(θ-
    3π
    2
    )cos(θ-π)-sin(
    3π
    2
    +θ)
    的值．
    ∵sin（3π+θ）=-sinθ=
    1
    3
    ，
    ∴sinθ=-
    1
    3
    ，
    原式=
    -cosθ
    cosθ(-cosθ-1)
    +
    cos(2π-θ)
    -sin(
    3π
    2
    -θ)cos(π-θ)+cosθ

    =
    1
    1+cosθ
    +
    cosθ
    -cos2θ +cosθ
    =
    1
    1+cosθ
    +
    1
    1-cosθ
    =
    2
    1-cos2θ
    =
    2
    sin2θ
    =
    2
    (-
    1
    3
    )    2
    =18．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    3π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    ，且α为第二象限角，则tan（α+π）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    2π
    3
    -α)+sinα=
    4
    		3
    5
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
    （1）求tanα的值；　　
    （2）求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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