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    已知双曲线的渐近线方程为
    		7
    x+3y=0    ，两准线的距离为
    9
    2
    ，求此双曲线方程．
    设双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =λ，λ≠0    ，整理得
    x2
    9λ
    -
    y2
    7λ
    =1    ．
    当λ＞0时，两条准线间的距离是
    18λ
    4
    		λ
    =
    9
    2
    ，解得λ=1，∴此双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1    ．
    当λ＜0时，两条准线间的距离是
    -14λ
    4
    		-λ
    =
    9
    2
    ，解得λ=-
    81
    49
    ，∴此双曲线方程为
    7y2
    81
    -
    49x2
    729
    =1    ．
    故此双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1    或
    7y2
    81
    -
    49x2
    729
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）
    A．28B．24C．20D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆和双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    m
    =1（m＞0）有相同的焦点，P（3，4）是椭圆和双曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    		3
    x    		B．y=±
    		3
    3
    x    		C．y=±
    		2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）满足（　　）
    A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外
    C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情形都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为2，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则
    |FN|-|FM|
    |FA|
    的值为（　　）
    A．
    2
    5
    		B．
    5
    2
    		C．
    5
    4
    		D．
    4
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=
    1
    2
    x    ，则它的离心率e=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与直线y=
    		3
    x无交点，则离心率e的取值范围（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
    		5
    ）    		D．（1，
    		5
    ]

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