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    已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量=（2sin，），=（sin（+），1）且•=3
    （1）求角B的大小；?
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6，求b的值．
    【答案】分析：（1）根据两向量的坐标，利用平面向量的数量积计算•=3，再利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式求得sinB的值，由B为三角形的内角，进而利用特殊角的三角函数值求得B的度数；
    （2）根据B为锐角判断出B的值，求出sinB的值，再由a的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，使面积等于已知的面积，进而求得c的值，最后a，c及cosB的值，利用余弦定理求得b的值．
    解答：解：（1）∵=3，
    ∴=2sin•sin（+）+=3，即2sincos=，（2分）
    ∴sinB=，又B为三角形ABC的内角，（4分）?
    ∴B=或 B=；（6分）
    （2）∵B为锐角，∴B=，
    由S=acsinB=6，a=6，解得c=4，（9分）
    由b2=a2+c2-2accosB=36+16-2×6×4×=28，
    ∴b=2．（12分）
    点评：本题属于解三角形的题型，涉及的知识有平面向量的数量积运算，三角形的面积公式，二倍角的余弦函数公式，以及余弦定理的应用．考查了学生分析推理和基本的运算能力．熟练掌握定理及法则是解本题的关键，同时注意角度的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    B
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    n
    =（sin（
    B
    2
    +
    π
    2
    ），1）且
    m
    •
    n
    =
    		3
    ．
    （1）求角B的大小．
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，AB上的中线CD=m，求证：a2+b2=
    12
    c2+2m2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    ＜0    ，△ABC的面积S△ABC=
    15
    4
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5    ，则∠BAC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8．
    （1）求b，c的值；
    （2）求sinB的值．

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