Question

【题目】f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（ ）
A.减函数
B.增函数
C.有增有减
D.增减性不确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数， 所以m=0，
所以f（x）=﹣x2+3，开口向下，
f（x）在区间（2，5）上是减函数．
故选：A．
【考点精析】利用函数奇偶性的性质和二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇；当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．