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8.“(m-1)(a-1)>0”是“logam>0”的一个(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据对数函数的图象和性质,解对数不等式,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.

解答 解:当“(m-1)(a-1)>0”时,则$\left\{\begin{array}{l}m>1\\ a>1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m<1\\ a<1\end{array}\right.$,此时logam可能无意义,故“logam>0”不一定成立,
而当“logam>0”时,则$\left\{\begin{array}{l}m>1\\ a>1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}0<m<1\\ 0<a<1\end{array}\right.$,“(m-1)(a-1)>0”成立,
故“(m-1)(a-1)>0”是“logam>0”的一个必要不充分条件,
故选:B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据对数的性质是解决本题的关键,比较基础.

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