Question

如图，已知△ABC中A（-8，2），AB边上中线CE所在直线的方程为x+2y-5=0，AC边上的中线BD所在直线的方程为2x-5y+8=0，求直线BC的方程．

Answer 1

考点：直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：根据条件分别求出点B和C的坐标即可得到结论．

解答： 解：∵AB边上中线CE所在直线的方程为x+2y-5=0，
∴当y=0时，x=5，即C点的坐标为（5，0）．
设B（a，b），则AB中点E的坐标为（

a-8

2

，

b+2

2

），
则

a-8 2 +2× b+2 2 -5=0 2a-5b+8=0

，
解得

a=6 b=4

，即B（6，4），
故所求直线BC的方程为

y-0

4-0

=

x-5

6-5

，
即4x-y-20=0．

点评：本题主要考查直线方程的求解，设出B的坐标，利用中线关系联立方程组是解决本题的关键．