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    已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x轴，y轴于A，B两点．|OA|=a．|OB|=b（a＞2，b＞2）．
    （1）求证：（a-2）（b-2）=2；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程．
    考点：轨迹方程,圆的一般方程
    专题：综合题,直线与圆
    分析：（Ⅰ）设直线方程，利用圆心到该直线的距离等于半径，建立方程，化简可得结论；
    （Ⅱ）设AB中点M（x，y），则a=2x，b=2y，利用代入法，即可得出结论．
    解答： （Ⅰ）证明：圆的标准方程是（x-1）2+（y-1）2=1，
    设直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1，即bx+ay-ab=0，
    所以圆心到该直线的距离d=
    |a+b-ab|
    		a2+b2
    =1，
    即a2+b2+a2b2+2ab-2a2b-2ab2=a2+b2，
    即a2b2+2ab-2a2b-2ab2=0，
    即ab+2-2a-2b=0，即（a-2）（b-2）=2．
    （Ⅱ）解：设AB中点M（x，y），则a=2x，b=2y，
    代入（a-2）（b-2）=2，得（x-1）（y-1）=
    1
    2
    （x＞1，y＞1）．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查代入法求轨迹方程，考查基本不等式的运用，考查三角形面积的计算，属于中档题．
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    1
    x
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    ，则
    ∫
    e
    0
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    ．

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    m
    =（cosθ，sinθ）和
    n
    =（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ=（π，2π），且|
    m
    +
    n
    |=
    8
    		2
    5
    ，则cos（
    θ
    2
    +
    π
    8
    ）的值是（　　）
    A、-
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    3
    5

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    x=3+cosθ
    y=4+sinθ
    （θ为参数）上，则|AB|的最大值为
     
    ．

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    三条直线x=2，x-y-1=0，x+ky=0相交于一点，则实数k=（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、-
    1
    2

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