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    如图所示，AC切⊙O于D，AO的延长线交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，则AO∶OB＝

    A．2∶1 B．1∶1

    C．1∶2 D．1∶1.5

     

    A

    【解析】如图所示，连接OD、OC，则OD⊥AC.

    ∵AB⊥BC，∴∠ODC＝∠OBC＝90°.

    ∵OB＝OD，OC＝OC，BC＝DC，

    ∵＝，∴AD＝DC.

    ∴BC＝AC.又OB⊥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝30°.

    ∴OB＝OD＝AO.∴＝.

     

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    求证：(1)IE＝EC；

    (2)IE2＝ED·EA.

     

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    A．1 B. C. D.

     

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