Question

（2009•成都模拟）已知集合A={-1，0，1，2，3，2

2

+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的对应法则为f：x→y=x²-2x+2，设集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若从集合M、N中各取一个元素组成没有重复数字的两位数的个数（　　）

A．60

B．44

C．20

D．12

Answer 1

分析：根据映射的意义，可得集合B中，有原象的有1、2、5、9，没有原象的为3、4，进而可得集合M、N，由分步计数原理，可得从集合M、N中各取一个元素的取法数目，考虑其中的顺序可得答案．

解答：解：根据题意，按对应法则：-1→5，0→2，1→1，2→2，3→5，2

2

+1→9，
可得集合B中，有原象的有1、2、5、9，没有原象的为3、4，
则M={1，2，5，9}，N={3，4}；
从集合M、N中各取一个元素，有4×2=8种取法，
可以组成没有重复数字的两位数8×2=16个
故选

点评：本题考查分步计数原理的应用，关键是根据映射的意义判断出集合M、N．