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设集合A={0,1,2,3,4,5,6,7},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一个根x∈A,就称该方程为合格方程,则合格方程的个数为( )
A.15
B.16
C.17
D.18
【答案】分析:让m分别取0,1,2,3,4,5,6,7,求出对应的n值,则不同的(m,n)的个数即为所求.
解答:解:若方程为合格方程时,当m=0时,n=0,1,4;  当m=1时,n=0,2,6;
当m=2时,n=0,3;  当m=3时,n=0,4;   当m=4时,n=0,5;
当m=5时,n=0,6;  当m=6时,n=0,7;  当m=7时,n=0.
故合格方程的个数为17个,
故选C.
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,排列、组合以及简单的计数原理,体现了化归与转化的数学思想,
属于中档题.
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