如图所示.a.b是异面直线.A.B∈a.C.D∈b.E.F分别为线段AC.BD的中点.判断直线EF和a的位置关系.并证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图所示，a，b是异面直线，A，B∈a，C，D∈b，E，F分别为线段AC，BD的中点，判断直线EF和a的位置关系，并证明你的结论．

分析连接BC，取BC中点K，连接KE，KF，证明AB∥面EKF，即可得出结论．

解答解：连接BC，取BC中点K，连接KE，KF
根据三角形中位线定理，EK∥AB，
∵AB不在面EFK中，∴AB∥面EKF
∵EK∥AB，
∴a与EF异面．

点评本题考查直线与直线的位置关系，考查线面平行的判定，比较基础．

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A．

（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，+∞）

B．

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C．

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D．

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9．

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A．

[2，8]

B．

[2，4]

C．

[4，8]

D．

[-1，5]

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