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    求sin（-1 200°）·cos1 290°+cos（-1 020°）·sin(-1 050°)+tan945°的值.

    解：原式=-sin（3×360°+120°）·cos（3×360°+210°）-cos(2×360°+300°)·sin(2×360°+330°) +tan(2×360°+225°)

    =-sin(180°-60°)·cos(180°+30°)-cos(360°-60°)sin(360°-30°)+tan(180°+45°)

    =sin60°·cos30°+cos60°·sin30°+tan45°

    =

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    1a
    b1
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=
    1-2
    0  1
    1-2
    0  1
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数）的距离最小，最小距离
    1
    1
    ．
    （3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．试求a的取值范围
    {a|a≥-3}
    {a|a≥-3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某观测站C在A城的南偏西20°方向上，由A城出发有一条公路走向是南偏东40°，测得距C点31千米的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米．
    （1）求sin∠CBD的值；
    （2）问这人还需走多少千米才到A城？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆二模）在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosB=
    4
    5
    ．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）求sin(B+
    π
    6
    )    的值；
    （3）若
    BA
    •
    BC
    =20    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某海滨城市位于海岸A处，在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，现测得与B处相距31海里的C处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A直线航行，30分钟后到达D处，此时测得B、D间的距离为21海里．
    （1）求sin∠BDC的值；
    （2）试问这艘游轮再向前航行多少分钟即可到达城市A？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第八次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，某海滨城市位于海岸A处，在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，现测得与B处相距31海里的C处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A直线航行，30分钟后到达D处，此时测得B、D间的距离为21海里．
    （1）求sin∠BDC的值；
    （2）试问这艘游轮再向前航行多少分钟即可到达城市A？

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