试题分析:(1)先设直线
的方程
,确定圆心
的坐标及半径,进而由圆心
到直线
的距离等于半径计算出参数
的值,从而可写出直线
的方程;(2)先检验所求直线的斜率不存在时,是否满足要求;然后设所求直线方程
,根据弦长为2,圆的半径
,确定圆心到直线
的距离
, 最后运用点到直线的距离公式得
,从中求解即可得到
,进而写出直线的方程,最后综合两种情况写出所求的直线方程即可.
试题解析:(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零
设直线方程为
1分
由圆
可得
∴圆心
到切线的距离等于圆半径
3分
即
=
4分
∴
或
5分
所求切线方程为:
或
6分
当直线斜率不存在时,直线即为
轴,此时,交点坐标为
,线段长为2,符合
故直线
8分
当直线斜率存在时,设直线方程为
,即
由已知得,圆心到直线的距离为1 9分
则
11分
直线方程为
综上,直线方程为
或
12分.