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已知圆.
(1)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.
(1);(2).

试题分析:(1)先设直线的方程,确定圆心的坐标及半径,进而由圆心到直线的距离等于半径计算出参数的值,从而可写出直线的方程;(2)先检验所求直线的斜率不存在时,是否满足要求;然后设所求直线方程,根据弦长为2,圆的半径,确定圆心到直线的距离, 最后运用点到直线的距离公式得,从中求解即可得到,进而写出直线的方程,最后综合两种情况写出所求的直线方程即可.
试题解析:(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零
设直线方程为                          1分
由圆可得
∴圆心到切线的距离等于圆半径                  3分
=                                4分
                                5分
所求切线方程为:      6分
当直线斜率不存在时,直线即为轴,此时,交点坐标为,线段长为2,符合
故直线                                  8分
当直线斜率存在时,设直线方程为,即
由已知得,圆心到直线的距离为1                         9分
                              11分
直线方程为
综上,直线方程为                        12分.
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