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    如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤-2B、a≥-2
    C、a≤-1D、a≥1
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2
    ∴二次函数的对称轴为x=-
    2(a-1)
    2
    =1-a，抛物线开口向上，
    ∴函数在（-∞，1-a]上单调递减，
    要使f（x）在区间（-∞，2]上单调递减，
    则对称轴1-a≥2，
    解得a≤-1．
    故选：C．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数单调性与对称轴之间的关系是解决本题的关键．
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    等比数列2，6，18，54…的前n项和公式Sn=
     
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    等比数列an中，a1+32a6=0，a3a4a5=1，则数列前6项和为
     
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    ．

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    若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）是（　　）
    A、{1，2，3}
    B、{4}
    C、{1，3，4}
    D、{2}

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    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2    +…+
    1
    2n
    an    =2n+5，求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．

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    已知tanα=
    2
    3
    ，则
    3sinα-6cosα
    sinα+5cosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，1），
    b
    =（6，x），若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、-20B、-16
    C、19D、-18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线c：
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1，M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离与点M到点D（1，0）的距离之比恰为双曲线C的离心率，记动点M的轨迹为曲线C，
    （1）斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点P（1，
    3
    2
    ），设直线PA、PB的斜率分别为kPA、kPB，求kPA+kPB的数值；
    （2）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

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