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    (2007北京宣武模拟)已知分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线离心率e的取值范围是________．

    答案：略
    解析：

    答案：(1，3]

    解析：

    设，t≥c－a，，，

    当时，f(t)为减函数，f(t)＞8a，当时，f(t)为增函数，f(t)≥8a，则题意得c－a≤2a，c≤3a，e≤3，则e的范围是(1，3]，故填(1，3]


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    (2007北京宣武模拟)已知函数f(x)=[x[x]](xR)，其中[x]表示不超过x的最大整数．

    如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2.5]=2．

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)若x[－2，3]，求f(x)的值域；

    (3)若，f(x)的值域为，现将中的元素的个数记为，试求与的关系，并进一步求出的表达式．

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    (2007北京宣武模拟)设表示等差数列的前n项和，且若，则n=________．

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    (2007北京宣武模拟)如下图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．

    (1)若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；

    (2)在(1)的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；

    (3)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京宣武模拟)某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B上班．若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示(例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为．)

    (1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

    (2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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