已知a＞0,对于0≤r≤8,r∈N+.式子()8-r()r能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a＞0,对于0≤r≤8,r∈N₊，式子()^8-r()^r能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？

思路分析：把()^8-r()^r化为指数式，再分类讨论其指数为整数的有哪几种情形.

解：∵()^8-r()^r=，

∴是整数.

∵0≤r≤8,r∈N₊,∴r=0,4,8.

∴式子()^8-r()^r能化为关于a的整数指数幂有3种情形.

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•绍兴一模）已知a为[0，1]上的任意实数，函数f₁（x）=x-a，f₂（x）=-x²+1，f₃（x）=-x³+x²，则以下结论：
①对于任意x₀∈R，总存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≥0；
②对于任意x₀∈R，总存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≤0；
③对于任意的函数f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），总存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＞0；
④对于任意的函数f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），总存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＜0．
其中正确的为

①④

．（填写所有正确结论的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

=(1，

)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证：

•

为定值；
（3）对于双曲线Γ：