Question

（1）计算：0.25×(-

1

2

)-4-4÷(

5

-1)0-(

1

16

)-

1

2

；
（2）比较大小：a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.2^0.8．

Answer 1

分析：（1）利用指数幂的运算性质化简计算即可；
（2）利用指数函数的单调性即可比较a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.2^0.8的大小关系．

解答：解：（1）∵原式=2^-2•2⁴-4÷1-(2-4)-

1

2

=2^4-2-4-2-4×(-

1

2

)
=-4；
（2）∵指数函数y=0.8^x为减函数，0＜0.7＜0.9，
∴0＜0.8^0.9＜0.8^0.7＜0.8⁰=1，即0＜b＜a＜1，
又指数函数y=1.2^x为增函数，0.8＞0，
∴1.2^0.8＞1.2⁰=1，即c＞1，
∴b＜a＜c．

点评：本题考查有理指数幂的化简求值，考查指数函数的单调性，属于中档题．