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解答题
设关于x的函数y＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)的最小值为f(a)．
(1)
写出f(a)的表达式；
(2)
试确定能使f(a)＝的a的值，并求此时函数y的最大值．
解：y＝2(cosx－－
∴
解：当a≤－2时，f(a)＝1，从而f(a)＝无解；当－2＜a＜2时，由得a2＋4a－3＝0，解之得a＝－1或a＝－3(舍去)；当a≥2时，由1－4a＝得a＝(舍去)．综上所述a＝－1，此时有y＝2(cosx＋，当cosx＝1时，即x＝2k(k时，y有最大值为5．
科目：高中数学 来源： 题型：
设关于x的函数y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.
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的a的值，并求此时函数y的最大值．
－
∴
无解；当－2＜a＜2时，由
得a2＋4a－3＝0，解之得a＝－1或a＝－3(舍去)；当a≥2时，由1－4a＝
(舍去)．综上所述a＝－1，此时有y＝2(cosx＋
，当cosx＝1时，即x＝2k
(k
时，y有最大值为5．
的a值，并对此时的a值求y的最大值.