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若实数x,y满足约束条件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则目标函数z=2x+y的最小值为
 
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,即可得到结论.
解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时,直线的截距最小,
此时z最小,
x-y=-1
x+y=1
,解得
x=0
y=1

即A(0,1),此时z=0×2+1=1,
故答案为:1
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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(1)求A∪B;
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x2
a2
-
y2
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①f(-x)=-f(x);②f(
2x
1+x2
)=2f(x)
;③f(x)在(-1,1)上是增函数,
其中正确命题的序号是(  )
A、①②③B、②③C、①③D、①②

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A、3+
2
B、6
C、3+
3
D、2+
3

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