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    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(-1，k)    ，若
    a
    ⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，则k等于（　　）
    A．6B．-6C．12D．-12
    ∵
    a
    =(2，1)，
    b
    =(3，k)    ，
    ∴2
    a
    -
    b
    =（4，2）-（-1，k）=（5，2-k）
    ∵
    a
    ⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，
    ∴（2
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =2×5+1×（2-k）=0
    解得k=12
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    		2
    2
    ，求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）若
    a
    与
    b
    的夹角为135°，求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =(1，-1)，
    b
    =(x+1，x)    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为45°，则x的值为（　　）
    A．0B．-1C．0或-1D．-1或1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    OA
    =(-3，1)    ，
    OB
    =(1，3)    ，在直线y=x+4上是否存在点P，使得
    PA
    •
    PB
    =0    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
    PA
    •
    PC1
    的取值范围是（　　）
    A．[-1，-
    1
    4
    ]    		B．[-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ]    		C．[-1，0]D．[-
    1
    2
    ，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sinx+cosx，2），
    b
    =（1，sinxcosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在的面积等于
    A．B．C．D．

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