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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且数学公式(a>0,且a≠1),f'(x)g(x)<f(x)g'(x),数学公式,则a的值为


  1. A.
    2
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:利用商的导数的运算法则求出的导函数,由已知判断出导函数小于0,判断出函数递减;求出a的范围,求出函数值代入已知的等式,求出a的值.
解答:∵
又∵f′(x)g(x)<f(x)g′(x),

为减函数
∴0<a<1

解得
故选B
点评:本题考查商的导数运算法则、考查利用导函数的符号判断函数的单调性.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)=axg(x),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,在有穷数列{
f(n)
g(n)
},(n=1,2,…,10)
中任取前k项相加,则前k项和大于
15
16
的概率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)g'(x)>f'(x)g(x),f(x)=ax•g(x),(a>0且a≠1)
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,令an=
f(n)
g(n)
,则使数列{an}的前n项和Sn超过
15
16
的最小自然数n的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)g′(x)>f′(x)g(x),且f(x)=axg(x)(a>0且a≠1,
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,对于有穷数列
f(n)
g(n)
=(n=1,2,…0)
,任取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于
15 
16
的概率是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且f(x)=g(x)ax(a>0且a≠1),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,则a的值为
1
2
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
(1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其单调性(无需证明).
(2)求使f(x)<0的x取值范围.
(3)设h-1(x)是h(x)=log2x的反函数,若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x
成立,求m的取值范围.

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