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    某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢，则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有
     
    人．
    考点：Venn图表达集合的关系及运算
    专题：集合
    分析：将条件转化为Venn图关系即可得到结论．
    解答： 解：设体育和文艺都喜欢的有x，人，则只喜欢体育的有28-x人，只喜欢文艺的有26-x人，
    则由28-x+x+26-x+12=60，
    解得x=6，
    则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共28-x=22，
    故答案为：22
    点评：本题主要考查Venn图的应用，根据条件转化为集合关系是解决本题的关键．
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    已知m，n∈R+，m≠n，x，y∈（0，+∞），则有
    m2
    x
    +
    n2
    y
    ≥
    (m+n)2
    x+y
    ，且当
    m
    x
    =
    n
    y
    时等号成立，利用此结论，可求函数f（x）=
    4
    3x
    +
    3
    1-x
    ，x∈（0，1）的最小值为
     
    ．

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    4
    5
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），则sinα+cosα等于（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    7
    5
    D、
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    2i
    1+i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定为（　　）
    A、?x0∈R，2x0≤0
    B、?x0∈R，2x0≥0
    C、?x0∈R，2x0＜0
    D、?x0∈R，2x0＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1-（n+1）=2（an-1）
    （1）是否存在实数A，B，使得{an+An+B}为等比数列（其中A，B为常数）；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    ，g（x）=log2
    3+ax
    x+3
    ．其中a＜0
    （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x）在区间[-1，1]上的所有上界构成的集合；
    （3）在（1）的条件下，是否存在这样的负实数k，使g（k-cosθ）+g（cos2θ-k2）≥0
    对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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