如图，在半径为
，圆心角为
的扇形的
弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
，
在
上，设矩形
的面积为
．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数关系式；
②设
，将
表示成
的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求
的最大值．
科目：高中数学 来源：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴为正半轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数）.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）求直线分圆所得的两弧程度之比.
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
则实数
是关于
的方程
有三个不同实数根的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数
（人）与月平均气温
（
）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程
中的
，气象部门预测下个月的平均气温约为
，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（ ）
A．38 B．40
C．46 D．58
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
对定义在区间
上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数
在区间
上可被
替代，
称为“替代区间”．给出以下问题：
①
在区间
上可被
替代；
②
可被
替代的一个“替代区间”为
；
③
在区间
可被
替代，则
；
④
（
），
（
），则存在实数
（
），使得
在区间
上被
替代； 其中真命题有 ．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义在
上的奇函数
，对任意
时，恒有
.
（1）比较
与
大小；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（3）若
对满足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范围.
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（ ）
B. 
D. 
中，
，且
．记
，
，则
．