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    13．我国2000年底的人口总数约为13亿，要实现到2010年底我国人口总数不超过14亿，则人口的年平均自然增长率p的最大值是多少？（精确到0.0001）

    分析 利用从2000年底到2010年底我国每一年年底的人口总数构成等比数列，且公比q=1+p，计算即得结论．

    解答 解：由题意可知，从2000年底到2010年底我国每一年年底的人口总数构成等比数列，且公比q=1+p，
    则13（1+p）10≤14，即p≤$\root{10}{\frac{14}{13}}$-1≈1.0074．

    点评 本题考查函数模型的选择与应用，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．cos$\frac{5}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    4．${（\frac{1}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$+2lg4+lg$\frac{5}{8}$=28．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．有关下列命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：若“x2=1则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若sinx≠siny，则x≠y”为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=$\frac{x+b}{ax-1}$（x∈R，且，a≠0．x≠$\frac{1}{a}$）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，指出f（x）与g（x）=$\frac{1}{x}$的图象变换关系以及函数f（x）的图象的对称中心；
    （2）证明：若ab+1≠0，则f（x）的图象必关于直线y=x对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，AD为内角平分线，∠ADC=60°，点E在AD上，满足DE=DB，射线CE交AB于点F，求证：AF•AB+CD•CB=AC2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知P1（1，a1）、P2（2，a2）…Pn（n，an）、…是直线上的一列点，且a1=-2，a2=-1.2，则这个数列{an}的通项公式是an=0.8n-2.8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若A={a，b，c}，则集合A的子集个数是（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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    3．如图已知四边形AOCB中，|$\overrightarrow{OA}$|=5，$\overrightarrow{OC}$=（5，0），点B位于第一象限，若△BOC为正三角形．
    （1）若cos∠AOB=$\frac{3}{5}$，求A点坐标；
    （2）记向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为θ，求cos2θ的值．

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