练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解关于x的不等式：logx
    1
    2
    ＞1．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分x＞1和0＜x＜1由对数函数的单调性得答案．
    解答： 解：由logx
    1
    2
    ＞1，得logx
    1
    2
    ＞logxx    ，
    当x＞1时，不等式显然不成立；
    当0＜x＜1时，解得
    1
    2
    ＜x＜1    ．
    ∴不等式logx
    1
    2
    ＞1的解集为(
    1
    2
    ，1)    ．
    点评：本题考查了对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有3只红球，2只白球，1只黑球．
    （1）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有两次取到红球的概率．
    （2）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三种颜色球的概率．
    （3）若从袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只．设取到1只红球得2分，取到1    只白球得1分，取到1只黑球得0分，试求得分ξ的数学期望．
    （4）若从袋中不放回的抽取，每次抽取一只．当取到红球时停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数η的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在区间（a，b）内具有二阶导数，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在区间（x1，x2）内至少存在ξ一点，使得f″（ξ）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A、{4，8}
    B、{2，4，6，8}
    C、{1，3，5，7}
    D、{1，2，3，5，6，7}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    b
    x
    （ab＜0）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为3，则2a+b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个命题中正确的序号是
     
    ．
    （1）在等比数列{an}中a2013=1，则a2012+a2014的取值范围是[2，+∞）
    （2）在直线上任取两点P1，P2，把向量
    P1P2
    叫做该直线的方向向量．则任意直线的方向向量都可以表示为向量（1，k）（k为该直线的斜率）
    （3）已知G是△ABC的重心，且a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    GC
    =
    0
    ，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosC=
    5
    8

    （4）已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
    		aman
    =4a1    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
    3
    2

    （5）在空间中若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的“直度”为
    m
    n
    ．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，那么四面体A-A1B1C1的“直度”是0.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解方程f（x）=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且满足
    a
    ⊥（t
    b
    -
    a
    ），则实数t的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-1+2
    		3
    sinxcosx+2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    （3）若α，β角的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案