Question

若的二项展开式中x³的系数为-84，则实数a=________．

Answer 1

-1
分析：由的二项展开式的通项T_r+1=•x^9-r•a^r•x^-r，由展开式中x³的系数为-84，从而可得实数a的值．
解答：设的二项展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=•x^9-r•a^r•x^-r=•a^r•x^9-2r，
令9-2r=3，得r=3，
∴•a³=-84，
∴84a³=-84，
∴a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查二项式定理，考查二项展开式的通项公式，由展开式中x³的系数为-84求得r是关键，属于中档题．