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    实数x，y满足不等式组
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    (k    为常数），且x+3y的最大值为12，则实数k=（　　）
    A、9B、-9C、-12D、12
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对于的平面区域，设z=x+3y，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
    设z=x+3y，则z的最大值为12，即x+3y=12，
    且y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，则直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    的截距最大时，z也取得最大值，
    则不等式组对应的平面区域在直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    的下方，
    由
    x+3y=12
    y=x
    ，解得
    x=3
    y=3
    ，
    即A（3，3），
    此时A也在直线2x+y+k=0上，
    即6+3+k=0，
    解得k=-9，
    故选：B．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=3
    		5
    ，BD=4，则线段CF的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，则该数列前20项的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=
    ∫
    π
    3
    0
    sinxdx    ，则(x+
    1
    ax
    )6    的展开式中的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；
    ②若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
    ③若{an}为等差数列，则数列{2an}为等比数列；
    ④常数列既是等比数列，又是等差数列．
    其中，正确说法的是
     
     （把你认为正确的条件序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≤2
    y≤x
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是（　　）
    A、0B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={X∈N+|x2-x-6＜0}，i为虚数单位，复数z=
    2
    1+i
    的实部，虚部，模分别为a，b，t，则下列选项正确的是（　　）
    A、a+b∈MB、t∈M
    C、b∈MD、a∈M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足：-1＜a-b＜3且2＜a+b＜4，则2a-3b的取值范围是（　　）
    A、(-
    13
    2
     ，
    17
    2
    )
    B、(-
    3
    2
     ，
    11
    2
    )
    C、(-
    9
    2
     ，
    13
    2
    )
    D、(-
    7
    2
     ，
    13
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tx-t-lnx（t＞0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）当n≥2且n∈N*时，证明：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    …+
    1
    lnn
    ＞lnn    ．

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