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    8．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，则函数在x=-1处的切线方程为（　　）
    A．y=3x+5B．y=3x-5C．y=-3x+5D．y=-3x-5

    分析 求出函数的导数，由f′（-1）=3，解方程可得a，进而得到函数在x=-1处的切线方程．

    解答 解：f（x）=ax3+3x2+2的导数为f′（x）=3ax2+6x，
    ∵f′（-1）=3，
    ∴3a-6=3，解得a=3，
    ∴f（-1）=-3+3+2=2
    则函数在x=-1处的切线方程为y-2=3（x+1），即y=3x+5．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件，考查运算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=4-log2x，g（x）=log2x．
    （1）当$x∈（\frac{1}{2}，8）$时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；
    （2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下列有关命题的说法正确的是③④．
    ①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
    ②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
    ③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件
    ④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设x0是方程log2x+x=0的根，则x0属于区间（　　）
    A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知y=f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若f（x）-a2-4a≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=1，若函数y=x（f（x）-2）+b有零点，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，1]C．（2，3）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；
    ②若α外的一条直线l与α内的一条直线平行，则l∥α；
    ③设α∩β=l，若α内有一条直线垂直于l，则α⊥β；
    ④若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α．
    其中所有的真命题的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2-2x，且g（x）的图象与f（x）的图象关于点（2，-1）对称，求函数g（x）的表达式．

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