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    在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

    (I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；
    (II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。

    (I) 在中,因为PA平面CMN
     AD//平面CMN  (II)

    解析试题分析：(I)在中,因为PA平面CMN
     AD//平面CMN
    (II)取AC中点E，连接PE,DE


    考点：线面平行的判定与线面角的求解
    点评：证明线面平行通常证明直线平行于平面内一条直线，将线面平行问题转化为线线平行问题，求线面所成角需要找到斜线段长度，垂线段长度及斜线段在平面内的射影长度中的两个，解三角形即可求出

    练习册系列答案
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    如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求三棱锥的体积的体积．

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    一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.

    (1)求证：MN//平面ACC1A1；
    (2)求证：MN^平面A1BC.

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    已知三棱锥的三视图如图所示．

    （Ⅰ）求证：是直角三角形；
     求三棱锥是全面积；
    （Ⅲ）当点在线段上何处时，与平面所成的角为．

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    已知一个圆与正方形的周长都为1，证明：圆的面积比正方形的面积大.

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    在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心。

    （Ⅰ）证明：D，E，F，O四点共圆；
    （Ⅱ）证明：O在∠DEF的平分线上．

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    （12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，面，，为中点。

    （1）求证：面。
    （2）求证：面。
    （3）求直线与平面所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点 作，垂足为.
    求证：平面

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