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    已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。
    (1)求函数的解析式；
    (2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。
    （Ⅰ）（Ⅱ）
    （1）,
    由题意有，

            ……………..………………………………………………..6分
    (2)令，得或，
    在区间和上均是增函数，
    由题意，有或，
    或，
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数 的定义域为．
    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由； （Ⅲ）求证：，（其中为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3－3ax2＋2bx在点x=1处有极小值－1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设m为实数，函数， .
    （1）若≥4，求m的取值范围；
    （2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；
    （3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的图象经过点，且在处的切线方程是
    （1）  求的解析式；
    （2）  点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）　若函数是单调递增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，两曲线有公共点P，设曲线在P处的切线分别为，若切线与轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和的值；
    （3）当时，讨论关于的方程的根的个数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    (1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；
    (2)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
    如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的导函数为f '(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.

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