Question

64个直径都为的球，记它们的体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲；一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，则（ ）
A．V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙
B．V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙
C．V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙
D．V_甲=V_乙且S_甲=S_乙

Answer 1

【答案】分析：由题意求出64个直径都为的球，体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲，一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，即可得到它们的关系．
解答：解：64个直径都为的球，记它们的体积之和为V_甲=64×=，表面积之和为S_甲=64×4π=16πa²；
一个直径为a的球，记其体积为V_乙=，表面积为S_乙=4πa²；
所以V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙
故选C
点评：本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算能力，是常考题型．