a.b.c三个数成等比数列.其中a=7+4$\sqrt{3}$.c=7-4$\sqrt{3}$.则b=±1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．a，b，c三个数成等比数列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，则b=±1．

分析由a，b，c三个数成等比数列，得到b=±$\sqrt{ac}$，由此能求出实数b．

解答解：∵a，b，c三个数成等比数列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，
∴b=±$\sqrt{ac}$=$\sqrt{（7+4\sqrt{3}）（7-4\sqrt{3}）}$=±1．
故答案为：±1．

点评本题考查等比数列中第二项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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11．

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为6，∠C₁BC的正切值为$\frac{1}{3}$，当AB+AD+AA₁的值最小时，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球的表面积（　　）

A．

10π

B．

12π

C．

14π

D．

16π

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．如图1，在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=1$，点D是BC的中点．
（ I）求证：$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$；
（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$为常数，并求该常数；
（ III）如图2，若$cos=\frac{3}{4}$，F为线段AD上的任意一点，求$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$的范围．