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    设函数的图象经过原点，在其图象上一点P(x，y)处的切线的斜率记为f(x)．

    (1)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求f(x)的表达式；

    (2)若g(x)在区间[－1，3]上是单调递减函数，求a2＋b2的最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)因为函数的图象经过原点，所以，则．

    　　根据导数的几何意义知，　4分

    　　由已知－2、4是方程的两个实数，

    　　由韦达定理，　6分

    　　(2)在区间[－1，3]上是单调减函数，所以在[－1，3]区间上恒有

    　　，即在[－1，3]恒成立，

    　　这只需满足即可，也即　10分

    　　而可视为平面区域内的点到原点距离的平方，其中点(－2，－3)距离原点最近，

    　　所以当时，有最小值13　13分


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    设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.

       （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；

       （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

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    （13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
    （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
    （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

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    （本小题满分13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
    （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
    （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三上学期第一次月考文科数学 题型：解答题

    （13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.

       （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；

       （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：辽宁省沈阳二中2011-2012学年高三上学期10月月考（数学文） 题型：填空题

     设函数的图象经过原点,在其图象上一点P处的切线斜率记为).若方程)=0有两个实根分别为 -2和4,在区间上是单调递减函数,则的最小值为________.

     

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