练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x，y是正数，则(x+
    1
    2y
    )2    +(y+
    1
    2x
    )2    的最小值是
     
    ．
    分析：先根据均值不等式求得(x+
    1
    2y
    )    2    +(y+
    1
    2x
    )2    ≥2(x+
    1
    2y
    )         (y+
    1
    2x
    )         整理后，进而根据均值不等式求得(x+
    1
    2y
    )2    +(y+
    1
    2x
    )2    的最小值．
    解答：解：(x+
    1
    2y
    )    2    +(y+
    1
    2x
    )2    ≥2(x+
    1
    2y
    )         (y+
    1
    2x
    )         =2（xy+
    1
    4xy
    +1）≥2（2×
    		xy
    ×
    1
    		4xy
    +1）=4
    故答案为4
    点评：本题主要考查了基本不等式是在最值问题的应用．考查了学生对均值不等式的理解和应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y是正数，则(x+
    1
    2y
    )    2    +(y+
    1
    2x
    )    2    的最小值是（　　）
    A、3
    B、
    7
    2
    C、4
    D、
    9
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y是正数，则(x+)2+(y+)2的最小值是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y是正数，则（x+）2+（y+）2的最小值是（    ）

    A.3                B.                       C.4                        D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y是正数，则的最小值是        （    ）

        A．3              B．             C．4              D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案