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    已知均为非零向量，条件p：，条件q：与的夹角为锐角，则p是q成立的（ ）
    A．充要条件
    B．充分而不必要的条件
    C．必要而不充分的条件
    D．既不充分也不必要的条件
    【答案】分析：根据向量数量积的定义，我们易得到的等价命题为与的夹角为锐角或与同向，进而可以判断出条件p⇒条件q和条件q⇒条件p的真假，进而根据必要条件、充分条件与充要条件的定义，得到结论．
    解答：解：当时，与的夹角为锐角或与同向；
    故条件p⇒条件q，为假命题；
    即p是q成立不充分条件；
    而当与的夹角为锐角时，
    一定成立，
    即条件q⇒条件p，为真命题；
    即p是q成立必要条件；
    p是q成立必要不充分条件
    故选C
    点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，数量积表示两个向量的夹角，其中正确理解的等价命题为与的夹角为锐角或与同向，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    均为非零向量，条件p：
    a
    •
    b
    ＞0    ，条件q：
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则p是q成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：湖北省襄阳五中2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：013

    已知均为非零向量，条件p：＞0，条件q：的夹角为锐角，则p是q成立的

    [　　]
    A．

    必要而不充分的条件

    B．

    充分而不必要的条件

    C．

    充要条件

    D．

    既不充分也不必要的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数学公式均为非零向量，条件p：数学公式，条件q：数学公式与数学公式的夹角为锐角，则p是q成立的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分而不必要的条件
    3. C.
      必要而不充分的条件
    4. D.
      既不充分也不必要的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈中学二模文）已知均为非零向量，条件   条件的夹角为锐角，则是成立的

    Ａ．充要条件                                     Ｂ．充分而不必要的条件

    Ｃ．必要而不充分的条件                   Ｄ．既不充分也不必要的条件

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